No entanto, a complexidade dos sólidos platônicos foi ainda mais ampliada com as descobertas do astrônomo Johannes Kepler no século XVI. Kepler introduziu dois novos sólidos regulares, os dodecaedros estrelados, que não eram convexos como os cinco platônicos originais. Essa nova descoberta desafiou as noções tradicionais da geometria e abriu caminho para uma compreensão mais profunda da estrutura do universo.
A redescoberta dos sólidos de Kepler e a identificação de mais dois sólidos não convexos, o grande dodecaedro e o grande icosaedro, foram realizadas por matemáticos posteriores, como Louis Poinsot e Augustin-Louis Cauchy. Esses novos sólidos ampliaram o espectro de possibilidades na classificação dos poliedros regulares e enfatizaram a importância da simetria na matemática.
A simetria, que desempenha um papel central na teoria dos sólidos regulares, é fundamental também em outras áreas da ciência, como a biologia. A forma simétrica de alguns vírus, como o HIV, reflete a eficiência da natureza em utilizar padrões simétricos para otimizar suas estruturas e funções.
Em resumo, os sólidos platônicos e seus descendentes não convexos representam não apenas um desafio para a geometria clássica, mas também uma fonte de inspiração e compreensão mais profunda da ordem e simetria presentes no universo e na natureza. Suas descobertas ao longo da história evidenciam a constante busca pela compreensão das formas e estruturas que nos cercam.
