Essa ideia inovadora foi possível graças ao trabalho do matemático russo-ucraniano Sergei N. Bernstein, que descobriu em 1912 uma sequência de polinômios que permitia aproximar qualquer função contínua. No entanto, era necessário encontrar um método eficiente para calcular o polinômio de Bernstein correspondente a cada conjunto de pontos de controle.
Esse problema foi solucionado em 1959 por outro engenheiro francês, Paul de Casteljau (1930-2022), que trabalhava para a Citroën. Ele desenvolveu o algoritmo de Casteljau, que se tornou o mais utilizado em CAD (design assistido por computador) até os dias de hoje. No entanto, devido às regras rigorosas da Citroën, Casteljau não pôde publicar seus trabalhos até que suas ideias fossem redescobertas por outros.
Diferentemente de Casteljau, Bézier teve mais liberdade para divulgar suas ideias. Nos anos 1960, ele desenvolveu e popularizou o software Unisurf, precursor do CAD, que começou a ser amplamente utilizado na indústria automobilística em 1975. Bézier se aposentou da Renault nesse mesmo ano e, dois anos depois, defendeu sua tese de doutorado em matemática, intitulada “Ensaio sobre a definição numérica de curvas e superfícies”.
Atualmente, as curvas de Bézier são amplamente utilizadas no design industrial. É muito provável que os tipos (letras) utilizados neste artigo tenham sido criados usando curvas de Bézier. Em reconhecimento às suas contribuições, Bézier recebeu diversas distinções e o prêmio mais importante da Solid Modeling Association foi nomeado em sua homenagem. Curiosamente, em 2012, o vencedor desse prêmio foi Paul de Casteljau.
Com a aplicação das curvas de Bézier, o design e a produção de carros ganharam em precisão e flexibilidade. Essa técnica revolucionou a indústria automobilística e continua sendo amplamente utilizada até os dias de hoje.
