Quando analisamos o público adulto, 80% dos 300 entrevistados no show de Taylor Swift gostaram do show, enquanto 90% dos 100 adultos entrevistados no show de Selena Gomez tiveram a mesma opinião. Portanto, entre os adultos, Selena ganha em popularidade. Porém, entre os adolescentes, Taylor Swift é mais popular. Dos 100 entrevistados no show dela, 50% afirmaram ter gostado, enquanto Selena Gomez agradou a 57% dos 300 adolescentes entrevistados. Dessa forma, Selena também ganha entre o público adolescente.
Essa contradição ocorre porque o paradoxo de Simpson revela que uma tendência que se manifesta em diferentes grupos de dados pode desaparecer ou até mesmo ser revertida quando esses grupos são combinados. Esse fenômeno já havia sido estudado por estatísticos como Karl Pearson e Udny Yule, mas ficou conhecido como paradoxo de Simpson em homenagem ao estatístico Edward Simpson.
Um caso famoso que exemplifica esse paradoxo ocorreu na Universidade de Berkeley em 1973. Naquele ano, a taxa de sucesso dos candidatos homens era de 45%, enquanto a das mulheres era de apenas 33%. No entanto, ao analisar os números de cada departamento separadamente, percebeu-se que a situação era totalmente diferente. Alguns departamentos apresentavam números equilibrados entre os dois gêneros, enquanto outros mostravam um viés favorável às mulheres.
Isso ocorria porque muitas mulheres se candidatavam em departamentos altamente competitivos, onde a taxa de sucesso era baixa para todos os candidatos. Por outro lado, os homens tendiam a se candidatar em departamentos menos disputados, com melhores taxas de sucesso para todos. Ao combinar os dados de todos os departamentos, o paradoxo de Simpson se tornava evidente, revertendo a tendência observada inicialmente.
Portanto, ao analisar dados estatísticos, é importante levar em consideração o paradoxo de Simpson e não tirar conclusões precipitadas. As diferenças observadas em grupos separados podem ser revertidas quando esses grupos são combinados, mostrando a complexidade dos fenômenos estudados.
