Radó propôs em 1962 focar em máquinas de Turing com um número fixo de instruções e determinar o número máximo de passos que elas podem executar antes de parar, denominado de “castor atarefado” correspondente a esse número de instruções. Este conceito visa identificar máquinas que nunca vão parar. A busca por esses “castores atarefados” levou a descobertas significativas na área da computação e matemática.
Ao longo das décadas de 1960 e 1970, o matemático norte-americano Allen Brady desenvolveu métodos para simplificar o cálculo desses números. Em 1983, ele conseguiu provar que o 4º “castor atarefado” é 107, ampliando o conhecimento sobre essas máquinas complexas. Por sua vez, Shen Lin, aluno de doutorado de Radó, encontrou o valor de CA(3), que é igual a 21, em 1965.
Recentemente, a equipe do “Desafio do Castor Atarefado” anunciou que o 5º “castor atarefado” é igual a 47.176.870, após um esforço envolvendo mais de cem especialistas. O próximo desafio é determinar o valor de CA(6), que se estima ser um número colossal, com mais de 36.354 zeros. A busca por esses números tem implicações não apenas na computação, mas também na matemática, sendo que a resolução de alguns desses problemas pode levar a avanços significativos em campos como a Conjectura de Goldbach.
O estudo dos “castores atarefados” continua a fascinar e desafiar os especialistas em computação e matemática, evidenciando a complexidade e o potencial dessas máquinas abstratas para a resolução de problemas complexos. A busca por esses números continua a ser um campo de pesquisa ativo e em constante evolução.
